4. 矩阵分解

• 4.1. 简介
• 4.2. 三角分解
  • 4.2.1. 引言
  • 4.2.2. 高斯消元过程
    • 一般消元过程
    • 主元素选取
  • 4.2.3. 变元求解
  • 4.2.4. LU分解与LDU分解
    • 概念与性质
    • 计算方法
      • 高斯消元法
      • 变元求解法
    • 代码实现
  • 4.2.5. 其它三角分解
    • Crout 分解
      • 求解方法
    • Doolittle 分解
      • 求解方法
    • Cholesky 分解
      • 求解方法
      • 代码实现
• 4.3. 满秩分解
  • 4.3.1. 什么是满秩分解
  • 4.3.2. 求解方法
    • 初等行变换法
• 4.4. 正交三角分解
  • 4.4.1. 什么是正交三角分解
  • 4.4.2. 求解方法
    • Schmidt 正交化方法
    • Givens 变换方法
    • Householder 变换方法
    • 代码实现
• 4.5. 奇异值分解
  • 4.5.1. 概念
    • 矩阵的奇异值
    • 奇异值分解
  • 4.5.2. 求解方法
    • 实例
    • 代码实现
  • 4.5.3. 奇异值分解应用
    • SVD与谱分解