2.3. 模糊逻辑

2.3.1. 布尔逻辑与模糊逻辑

在经典二值逻辑(也称布尔逻辑)运算中, 变量只能取 \(0\) 或 \(1\), 与经典的二值逻辑运算不同, 模糊逻辑 (Fuzzy Logic) 允许变量取 \(0, 1\) 之间的实数.

2.3.2. 布尔逻辑与模糊逻辑算子

常用布尔逻辑与模糊逻辑算子定义如下, 更多参见 模糊算子

|    |  布尔逻辑  |  模糊逻辑 |
|====|===========|===========|
| 与 | AND(x, y) | MIN(x, y) |
|----|-----------|-----------|
| 或 | OR(x, y)  | MAX(x, y) |
|----|-----------|-----------|
| 非 | NOT(x)    | 1 - x     |

2.3.3. 模糊规则

模糊规则 (Fuzzy Rules) 可用于对专家知识和常识进行建模. 一个模糊规则可以表示成三元组 \((A, B, R)\)

IF-THEN

IF-THEN 模糊规则(Fuzzy Rules)

  • 前提(Premise): x is A

  • 含义(Implication): IF x is A THEN y is B

  • 结果(Consequent): y is B

2.3.4. 模糊逻辑推理步骤

模糊逻辑推理步骤如下

  1. 模糊化(Fuzzification):

  2. 模糊运算(Fuzzy Logic Operator):

  3. 模糊规则推理(Fuzzy Rule):

  4. 去模糊化(De-fuzzyfication):

提示

参考文献 [3] Chapter 13 Reasoning and Fuzzy Logic