6.2. Takagi-Sugeno模糊系统¶
6.2.1. Takagi-Sugeno模糊系统¶
Takagi-Sugeno(TS)模糊系统由Takagi等人于1985年提出 [5] , TS是 单入单出模糊系统 , TS系统的规则包括语言类型的先行词和分段线性的明确输出的结论, 这使得去模糊化步骤变得多余.
对于单个先行词(antecedent), TS系统规则举例如下:
注解
假定(premise): If \(x\) is \(A_i\) then \(z_i = a_ix + b_i, i=1,\cdots,n\)
事实(fact): \(x\) is \(x_0\)
结论(conclusion): \(z\) is \(z_0\) .
单个先行词下的TS模糊系统控制算法:
提示
输入明确值 \(x_0\)
计算每个模糊规则的触发强度(firing strengths) : \(\alpha_i = A_i(x_0)\)
计算规则输出: \(z_i = a_ix_0 + c_i\)
最终输出: \(z_0 = \frac{\sum_{i=1}^n \alpha_i z_i}{\sum_{i=1}^n \alpha_i}\)
对于多个先行词(antecedent), TS系统规则举例如下:
注解
假定(premise): If \(x\) is \(A_i\) and \(y\) is \(B_i\) then \(z_i = a_ix + b_iy + c_i, i=1,\cdots,n\)
事实(fact): \(x\) is \(x_0\) and \(y\) is \(y_0\)
结论(conclusion): \(z\) is \(z_0\) .
多个先行词下的TS模糊系统控制算法:
提示
输入明确值 \(x_0, y_0\)
计算每个模糊规则的触发强度(firing strengths) : \(\alpha_i = A_i(x_0)\wedge B_i(y_0)\)
计算规则输出: \(z_i = a_ix_0 + b_iy_0 + c_i\)
最终输出: \(z_0 = \frac{\sum_{i=1}^n \alpha_i z_i}{\sum_{i=1}^n \alpha_i}\)