4.3. 调频变标成像¶

4.3.1. 调频变标原理¶

Chirp Scaling

4.3.2. 调频变标成像¶

CSA方法概览¶

注解

Chirp Scaling 算法

输入: SAR原始回波数据矩阵 \({\bm S}\), SAR平台参数

输出: SAR复数图像

Step1. 对时域回波数据 \({\bm S}\) 作方位FFT, 变换到距离多普勒域 \({\rm FFT}({\bm S})\)

Step2. 通过相位相乘实现调频变标操作, 变标方程为式.4.9

Step3. 对Step2中结果做FFT变换到二维频域

Step4. 完成距离压缩, 二次距离压缩和一致RCMC

Step5. 做距离向 IFFT 将数据变换回距离多普勒域

Step6. 与随距离变化的匹配滤波器(含相位校正)相乘, 实现方位压缩

Step7. 通过方位向IFFT将数据变换回二维时域, 即复数SAR图像.

调频变标¶

线性调频变标方程为

(4.9)¶\[s_{sc}(\tau^\prime, f_{\eta}) = {\rm exp}\left\{j\pi K_m \left[\frac{D(f_{\eta_{ref}}, V_{{r_{ref}}})}{D(f_{\eta}, V_{{r_{ref}}})} - 1\right](\tau^\prime)^2\right\} \]

其中, \({\tau^\prime} = \tau- \frac{2R_{ref}}{cD(f_{\eta}, V_{r_{ref}})}\), \(K_m = \frac{K_r}{1-K_r\frac{cR_0 f^2_{\eta}}{2V_r^2f_0^3 D^3(f_{\eta, V_r})}}\), \(D(f_{\eta}, V_r) = \sqrt{1-\frac{c^2f_{\eta}^2}{4V_r^2f_0^2}}\), 方位频率 \(f_{\eta}\) 处的时间平移是距离时间的函数

\[\tau = \frac{2}{c}\left\{\frac{R_0}{D(f_{\eta_{ref}}, V_r)} + \left[ \frac{R_{ref}}{D(f_{\eta}, V_{r_{ref}})} - \frac{R_{ref}}{D(f_{f_{\eta_{ref}}}, V_{r_{ref}})}\right]\right\} \]

非线性调频变标方程 [1] p209

距离压缩与距离徙动校正¶

距离匹配滤波器仍为式.4.2 所示的匹配滤波器

(4.10)¶\[H_r(f_\tau) = {\rm rect}\left(\frac{f_\tau}{|K_r|T_p}\right){\rm exp}\left(j\frac{\pi f_\tau^2}{K_r}\right), \]

有关二次距离压缩的内容参见距离多普勒成像中的大斜视下的RDA.

整体RCM为

(4.11)¶\[{\rm RCM}_{total}(R_0, f_{\eta}) = \frac{R_0}{D(f_{\eta}, V_r)} - \frac{R_0}{D(f_{\eta_{ref}}, V_r)} \]

一致RCM为

(4.12)¶\[{\rm RCM}_{bulk}(f_{\eta}) = \frac{R_{ref}}{D(f_{\eta}, V_{r_{ref}})} - \frac{R_{ref}}{D(f_{\eta_{ref}}, V_{r_{ref}})} \]

补余RCM为式.4.11 减去式.4.12

方位向处理¶

[1] p209

方位向包含三部分处理: 方位向匹配滤波, 附加相位校正, 方位向IFFT.

通过距离向IFFT完成距离向的处理, 得到距离多普勒域信号

(4.13)¶\[S_4(\tau, f_{\eta}) = A_2 p_r\left(\tau-\frac{2R_0}{cD(f_{\eta_{ref}}, V_{r_{ref}})}\right)W_a(f_{\eta}-f_{\eta_c})\\ × {\rm exp}\left\{-j\frac{4\pi R_0f_0D(f_{\eta}, V_r)}{c}\right\}\\ × {\rm exp}\left\{j\frac{4\pi K_m}{c^2}\left[1-\frac{D(f_{\eta}, V_{r_{ref}})}{D(f_{\eta_{ref}}, V_{r_{ref}})}\right] \times \left[\frac{R_0}{D(f_{\eta}, V_r)} - \frac{R_{ref}}{D(f_{\eta, V_r})}\right]^2 \right\} \]