4.1. SAR成像简介

注解

目前压缩感知重构算法分为两大类:

1. 贪婪算法: 通过迭代选择合适的原子使得重构误差最小， 包括匹配追踪, 正交匹配追踪, 补空间匹配追踪等

2. 凸优化: 通过放宽正则约束 (如 \(\ell_0\) –> \(\ell_1, \ell_2\) ) 转化为凸优化问题, 包括梯度投影法, 基追踪, 最小角回归

凸优化方法比贪婪算法所求解更为精确, 但计算复杂度高.

提示

压缩感知与正则化成像:

1. 压缩感知强调压缩观测, 在信号不稀疏时先进行稀疏表示, 再求解

2. 正则化方法强调通过加入先验, 使得问题有极小范数解

3. 优化方法可以一致

4.1.1. 不同成像方法结果对比

• 仿真场景大小: \(32\times 32\)

• 回波矩阵大小: \(32\times 32\)

• 数据生成

  • 通过模拟SAR成像过程生成SAR原始数据 \(\bf s\)

  • 通过 \({\bf s} = {\bf A}{\bf g}\) 生成SAR原始数据 \(\bf s\)

• 成像方法

  • 广义逆: \(\hat{\bf g} = {\bf A}^{+}{\bf s}\)

  • 共轭转置: \(\hat{\bf g} = {\bf A}^H{\bf s}\)

  • 距离多普勒方法: 匹配滤波, 距离徙动校正等.

图 4.27 原始彩色荷花图(左)与仿真得到的SAR原始数据幅度(中)与相位(右).

图 4.28 不同方法成像结果