2.3. SAR发射信号及其性质¶
2.3.1. SAR发射信号¶
如文献 [6] 中所述, 在距离向, 雷达发射的调频脉冲通常为:
(2.31)¶\[s_t(\tau) = w_r(\tau){\rm cos}\left(2\pi \sum_{n=0}^{N}P_n{\tau^n}\right)
\]
其中, \(\tau\) 距离向脉冲时间, \(P_n\) 为幂级数形式下的相位的系数, \(w_r(\tau)\) 为脉冲包络, 通常为矩形脉冲包络 \(w_r(\tau)={\rm rect}(\tau/T_p)\), \(T_p\) 为脉冲宽度. 在雷达中, 最长用的脉冲为线性调频脉冲
(2.32)¶\[\begin{aligned}
s_t(\tau) &= w_r(\tau){\rm cos}\left(2\pi F_c \tau + \pi K_r \tau^2 \right) \\
&= w_r(\tau){\rm cos}\left[2\pi \left(F_c \tau + \frac{K_r}{2} \tau^2 \right)\right]
\end{aligned}
\]
其中, \(f_c\) 为载频, \(K_r\) 为距离向调频率, \(\tau\) 为距离向脉冲时间, 通常取脉冲中心为参考原点. 对比 式.2.31 可知, 此种形式下的系数 \(P_0=0\), \(P_1=F_c\), \(P_2=K_r/2\), \(P_n=0, n>2\).
通常雷达系统发射两路信号, 一路是与 式.2.31 所表示信号相位同相的 I (in-phase) 路信号, 另一路是与 式.2.31 所表示信号相位正交的 Q (quadrature) 路信号, 这两路信号构成一个复指数信号, 通常取 I为实部, Q为虚部．因而, 实际雷达系统发射的具有 式.2.32 所示线性调频特性的复指数信号可以表示为
(2.33)¶\[\begin{aligned}
s_t(\tau) &= w_r(\tau){\rm exp}\left(j2\pi F_c \tau + j\pi K_r \tau^2 \right) \\
&= w_r(\tau){\rm exp}\left[j2\pi \left(F_c \tau + \frac{K_r}{2} \tau^2 \right)\right]
\end{aligned}
\]