2.3. SAR发射信号及其性质

2.3.1. SAR发射信号

如文献 [6] 中所述, 在距离向, 雷达发射的调频脉冲通常为:

(2.31)$s_t(\tau) = w_r(\tau){\rm cos}\left(2\pi \sum_{n=0}^{N}P_n{\tau^n}\right)$

其中, $\tau$ 距离向脉冲时间, $P_n$ 为幂级数形式下的相位的系数, $w_r(\tau)$ 为脉冲包络, 通常为矩形脉冲包络 $w_r(\tau)={\rm rect}(\tau/T_p)$, $T_p$ 为脉冲宽度. 在雷达中, 最长用的脉冲为线性调频脉冲

(2.32)$\begin{aligned} s_t(\tau) &= w_r(\tau){\rm cos}\left(2\pi F_c \tau + \pi K_r \tau^2 \right) \\ &= w_r(\tau){\rm cos}\left[2\pi \left(F_c \tau + \frac{K_r}{2} \tau^2 \right)\right] \end{aligned}$

其中, $f_c$ 为载频, $K_r$ 为距离向调频率, $\tau$ 为距离向脉冲时间, 通常取脉冲中心为参考原点. 对比 式.2.31 可知, 此种形式下的系数 $P_0=0$, $P_1=F_c$, $P_2=K_r/2$, $P_n=0, n>2$.

通常雷达系统发射两路信号, 一路是与 式.2.31 所表示信号相位同相的 I (in-phase) 路信号, 另一路是与 式.2.31 所表示信号相位正交的 Q (quadrature) 路信号, 这两路信号构成一个复指数信号, 通常取 I为实部, Q为虚部．因而,　实际雷达系统发射的具有 式.2.32 所示线性调频特性的复指数信号可以表示为

(2.33)$\begin{aligned} s_t(\tau) &= w_r(\tau){\rm exp}\left(j2\pi F_c \tau + j\pi K_r \tau^2 \right) \\ &= w_r(\tau){\rm exp}\left[j2\pi \left(F_c \tau + \frac{K_r}{2} \tau^2 \right)\right] \end{aligned}$

2.3.2. 为什么采用复指数信号