3.1. 自步函数设计准则

自步函数 \(g(v_i, \lambda)\) 一般需要满足以下条件 [2]:

  1. \(g(v_i, \lambda)\) 在区间 \([0, 1]\) 上是凸函数, 以此保证 \(v_i^*\) 是唯一的;

  2. \(v_i^*(l_i, \lambda)\) 关于 \(l_i\) 是单调递减的, 这样可以引导模型选择较容易地样本;

  3. \(v_i^*(l_i, \lambda)\) 关于 \(\lambda\) 是单调递增的, 大的 \(\lambda\) 可以容忍更大的损失, 可以逐渐把复杂样例包含进来.