5. 名词术语¶

Autoregressive Model: 自回归模型 ( Autoregressive Model ), 是统计上一种处理时间序列的方法, 是用同一变量之前各期的表现情况, 来预测该变量本期的表现情况, 并假设它们为线性关系. 因为这是从回归分析中的线性回归发展而来, 只是不是用来预测其他变量, 而是用来预测自己, 所以叫做自回归. 自回归模型被广泛运用在经济学、信息学、自然现象的预测上.
Classical Spectral Estimation: 经典谱估计 (Classical Spectral Estimation), 又称非参数化谱估计.
Compact Set: 紧集
Compact Support: 紧支撑 ( Compact support ), 在数学中, 如果函数 \(f\) 的支撑集是拓扑空间 \({\mathbb X}\) 的紧集, 则称函数 \(f\) 紧支撑于空间 \({\mathbb X}\) .
Continuous Wavelet Transform: 连续小波变换 ( Continuous wavelet transform , CWT ), 由于短时傅里叶变换窗口大小是固定的, 只适用于频率波动小的平稳信号, 不适用于频率波动大的非平稳信号. 而小波变换可以根据频率的高低自动调节窗口大小, 是一种自适应的时频分析方法, 可以进行多分辨率分析.
Daughter Wavelet: 子小波 ( Daughter Wavelet ) 由小波母函数通过平移与尺度缩放得到.
Discrete Wavelet Transform: 连续小波变换 ( Discrete wavelet transform , DWT ), 短时傅里叶变换, 但由于窗口大小是固定的, 只适用于频率波动小的平稳信号, 不适用于频率波动大的非平稳信号. 而小波变换可以根据频率的高低自动调节窗口大小, 是一种自适应的时频分析方法, 可以进行多分辨率分析.
Modern Spectral Estimation: 现代谱估计 (Modern Spectral Estimation), 又称参数化谱估计.
Mother Wavelet: 母小波 ( Mother Wavelet ) 也称小波母函数.
Multiple Signal Classification: 多重信号分类 ( MUltiple SIgnal Classification , MUSIC), 是统计上一种处理时间序列的方法, 是用同一变量之前各期的表现情况, 来预测该变量本期的表现情况, 并假设它们为线性关系. 因为这是从回归分析中的线性回归发展而来, 只是不是用来预测其他变量, 而是用来预测自己, 所以叫做自回归. 自回归模型被广泛运用在经济学、信息学、自然现象的预测上.
Nonparametric Spectral Estimation: 非参数化谱估计 (Nonparametric Spectral Estimation), 又称经典谱估计.
Parametric Spectral Estimation: 参数化谱估计 (Parametric Spectral Estimation), 又称现代谱估计.
Short Time Fourier Transform: 短时傅里叶变换 ( Short Time Fourier Transform , STFT ) 是和傅里叶变换相关的一种数学变换, 用以确定时变信号其局部区域正弦波的频率与相位.
Sinc Interpolation: Sinc 插值 ( Sinc Interpolation ) 也叫 Whittaker–Shannon interpolation , Shannon’s interpolation 或 Whittaker’s interpolation .
Spectral Estimation: 谱估计 ( Spectral Density Estimation ), 分为经典谱估计 (非参数化谱估计), 现代谱估计 (参数化谱估计).
Support: 支撑 ( Support ), 在数学中, 实值函数 \(f\) 的支撑是包含那些未映射到零的元素的域的子集. 如果 \(f\) 的域是拓扑空间, 则 \(f\) 的支撑被定义为包含所有未映射到零点的最小闭集. 这个概念在数学分析中应用非常广泛.
Time Frequency Analysis: 时频分析 ( Time–frequency analysis ), 在信号处理中, 时频分析研究时间域与频域的时频表示, 通过时频变换得到信号在时间与频率二维平面中的分布.
Wavelet: 小波 ( Wavelet ) 顾名思义, “小波” 就是小的波形. 所谓 “小” 是指它具有衰减性；而称之为 “波” 则是指它的波动性, 其振幅正负相间的震荡形式. 与Fourier变换相比, 小波变换是时间（空间）频率的局部化分析, 它通过伸缩平移运算对信号(函数)逐步进行多尺度细化, 最终达到高频处时间细分, 低频处频率细分, 能自动适应时频信号分析的要求, 从而可聚焦到信号的任意细节, 解决了Fourier变换的困难问题, 成为继Fourier变换以来在科学方法上的重大突破. 有人把小波变换称为 “数学显微镜” .
Wavelet Transform: 连续小波变换 ( Wavelet transform , CWT ), 由于短时傅里叶变换窗口大小是固定的, 只适用于频率波动小的平稳信号, 不适用于频率波动大的非平稳信号. 而小波变换可以根据频率的高低自动调节窗口大小, 是一种自适应的时频分析方法, 可以进行多分辨率分析.