1.2. 磁与磁场

1.2.1. 什么是磁

1.2.2. 自旋磁矩与磁力矩

Definition 1.21 (磁矩 自旋)

磁矩 ( Magnetic Moment )是磁铁物质的物理性质, 决定了其处于外磁场时的转矩. 载流回路、电子、分子或行星等都有磁矩.

自旋 ( Spin )是粒子所具有的内禀性质(如质量、电量), 为粒子与生俱来的一种角动量, 为量子化的且大小不可变, 自旋可以产生磁矩 . 自旋为 00 的粒子, 从各方向看都一样; 自旋为 1,21, 2 的粒子分别旋转 360360 度(如手)、 180180 度后看起来一样; 自旋为 12\frac{1}{2} 的粒子, 旋转 720720 度后看起来一样.

Spin, Magnetic Moment

图 1.10 Spin (left), Loop Current Magnetic Moment (midle right)

Spin (left), Loop Current Magnetic Moment (midle right)

  • 磁矩 ( μ\mu )描述载流线圈或微观粒子磁性的物理量,与外磁场无关;

  • 磁力矩 ( M=μ×BM=\mu \times B M=μ×BM=\mu \times B )是载流线圈或微观粒子在外磁场中受到的力矩,与外磁场有关.

  • 力矩做功: W=∫θ0θMdθ=−μBcos⁡θ+μBcos⁡θ0=−μ⋅B+CW=\int_{\theta_0}^\theta M{\rm d}\theta = -\mu B\cos{\theta} + \mu B\cos{\theta_0} = -\mu \cdot B + C

  • 磁矩在外磁场中具有的能量 : E=−μ⋅B+CE = -\mu \cdot B + C , 如果取磁矩 μ\mu 与外磁场 BB 垂直时具有的能量为 00 , 则 E=−μ⋅BE = -\mu \cdot B . 磁矩在与磁矩方向相反的外加磁场中有了附加能量 E=μ⋅BE = \mu \cdot B , 磁矩在与磁矩方向相同的外加磁场中有了附加能量 E=−μ⋅BE = -\mu \cdot B .

Magnetic Force Moment

图 1.11 Magnetic Force Moment

Magnetic Force Moment

1.2.3. 磁化